Budtransportens start var i 1979, og det var af indehaver Peer G. Bjørnskov. Firmaet havde en forvogn og i 1987 udvidede firmaet med yderligere 4 forvogne.
Så i slutningen af 1987 var der 5 forvogne. I 1988 fik vi vores første trækker, samt 2 kølebiler. Derefter har firmaet vokset stærkt så i dag har vi 25 trækkere.
En af de mange spændende transportopgaver Budtransporten har været med til, er transporten af ØRSTEDS satelitten. Den blev transporteret rundt i Europa til forskellige afprøvelser.
Sommeren 2017 flyttede vi til vores nuværende domicil på Logistikparken 21 i Brabrand.